có 9 quả cầu bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 1 quả cầu nhẹ hơn 8 quả kia.cần sử dụng ít nhất bao nhiêu lần cân bằng cân roberval để tìm ra quả cầu nhẹ

Đáp án:

Trường hợp 1: 3 lần cân

Trường hợp 2: 1 lần cân

Giải thích các bước giải:

Trưởng hợp 1: 

Lần đầu tiên: lấy 8 quả, đặt mỗi bên đĩa cân 4 quả cầu.

=> Xem bên nào nặng thì lấy bên đó.

Lần thứ 2: Lấy bên nặng hơn là 4 quả, đặt mỗi bên đĩa cân 2 quả cầu.

=> Xem bên nào nặng hơn thì lại lấy bên đó.

Lần thứ 3: Còn lại 2 quả, đặt mỗi bên đĩa cân 1 quả cầu.

=> Xem bên nào nặng hơn thì đó là quả cầu cần tìm.

Trường hợp 2: 

Lần đầu tiên: Lần đầu tiên: lấy 8 quả, đặt mỗi bên đĩa cân 4 quả cầu.

=> Thấy cả 2 bên bằng nhau thì quả càu ko cân là quả cầu cần tìm.

Theo mình thì nên dùng ít nhất 3 lần cân (hoặc chỉ 1 lần ở trường hợp đặc biệt)

* Cách cân:

B1: Bỏ 1 quả cầu bất kì ra ngoài. Đặt lên cân mỗi bên 4 quả cầu. Bên đĩa nào nhẹ hơn thì giữ lại. Bỏ bên nặng hơn ra khỏi đĩa. Nếu 2 cân thăng bằng thì quả cầu vừa bỏ ra ngoài là quả cầu nhẹ hơn. (Đây là trường hợp đặc biệt khi chỉ dùng 1 lần cân)

B2: Chia đều mỗi cân 2 quả cầu, làm tương tự như trên (bên nào nhẹ hơn thì giữ lại, bỏ bên nặng hơn ra).

B3: Để hai quả cầu còn lại lên hai đĩa cân. Bên đĩa cân nhẹ hơn chính là quả cầu nhẹ hơn.