Có 5 viên bi nhìn bề ngoài giống hệt nhau,trong đó có 1 viên bi chì và 4 viên bi sắt.Hãy chứng minh rằng chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân nhiều nhất hai lần là có thể tìm ra viên bi chì.(cho biết viên bi chì nặng hơn viên bi sắt)

@py

Bài làm :

Ta đặt mỗi bên cân `2` viên bi

Nếu cân thăng bằng thì viên chưa đặt lên sẽ là viên bi chì.

Nếu một bên có cân nặng lớn hơn thì ta tiếp tục chia đôi số bi bên phần cân nặng hơn ra.

⇒ Mỗi bên cân có `1` viên bi. Cân lệch về phía nào thì phía đó là viên bi chì. 

TH1: Đặt 2 hòn bi lên đĩa phải, 2 hòm bi lên đĩa trái mà một trong 2 bên lệch, chọn đĩa có số bi nặng hơn chia ra 2 đĩa mỗi đĩa 1 hòn thì cân sẽ lệch, bên nào nặng hơn thì bên đó là chì.

TH2: Đặt 2 hòn bi lên đĩa phải, 2 hòm bi lên đĩa trái mà thấy 2 đĩa thăng bằng thì chứng tỏ viên còn lại không bỏ lên đĩa là viên bi chì