Cm tính chất sau của tập hợp sau. : E bằng (E hiệu F)hợp (E giao F).

Lấy $x \in \left( {E\backslash F} \right) \cup \left( {E \cap F} \right)$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in E\backslash F\\x \in E \cap F\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \in E\\x \notin F\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \in E\\x \in F\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in E$ Vậy $E = \left( {E\backslash F} \right) \cup \left( {E \cap F} \right)$

$E$ \ $F$ là tập những phần tử thuộc $E$, không thuộc $F$. 

$E\cap F$ là tập những phần tử vừa thuộc $E$, vừa thuộc $F$.

Vậy $(E$ \ $F)\cup (E\cap F)=E$.