CM Bất đẳng thức: a ³ - b ³ ≥ ab ² -a ²b

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

$a^3-b^3\ge ab^2-a^2b$

$\leftrightarrow (a^3-ab^2)-(b^3-a^2b)\ge 0$

$\leftrightarrow a(a^2-b^2)-b(b^2-a^2)\ge 0$

$\leftrightarrow (a+b)(a^2-b^2)\ge 0$

$\leftrightarrow (a+b)(a-b)(a+b)\ge 0$

$\leftrightarrow (a-b)(a+b)^2\ge 0$ 

$\rightarrow $Để bđt luôn đúng $\rightarrow a\ge b$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm