Chứng minh (√x+3)/(√x+2)-2/(√x+3)+(√x+1)/(√x+2)(√x+3) =1

Đáp án:

 Điều phải chứng minh

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0\\
VT = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{2}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}^2} - 2\left( {\sqrt x  + 2} \right) + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + 6\sqrt x  + 9 - 2\sqrt x  - 4 + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + 5\sqrt x  + 6}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = 1 = VP
\end{array}\)