chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của n biểu thức sau luôn có giá trị nguyên A= n^3-n /6
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có : $n^3-n$
$ = n.(n^2-1)$
$ = n.(n-1).(n+1)$
Do $n$ nguyên nên $n-1,n,n+1$ là $3$ số nguyên liên tiếp.
$⇒$ $\left\{ \begin{array}{l}(n-1).n.(n+1) \vdots 2\\(n-1).n.(n+1) \vdots 3\end{array} \right.$
Mà $(2,3) =1$ và $2×3=6$
$⇒(n-1).n.(n+1) \vdots 6$
Do đó : $A = \dfrac{n^3-n}{6}$ luôn nhận giá trị nguyên với $n∈Z$
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
