chứng minh rằng nếu p và p^2 +2 đều là các số nguyên tố thì p^3+2 cũng là các số nguyên tố
2 câu trả lời
Đáp án:
nếu ` p` và `p^2 +2` đều là các số nguyên tố thì `p^3+2` cũng là các số nguyên tố
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`p^2+2=p^2-1+3`
`=(p-1)(p+1)+3`
Ta dễ thấy: (p-1)p(p+1) là 3 số liên tiếp
`=>` có 1 số `\vdots 3`
Nếu là `p+1` hoặc `p-1` `=>(p-1)(p+1)+3 \vdots 3`
`=>p \vdots 3`
Mà `p` là số nguyên tố `=>p=3`
`=>p^2+2=3^2+2=9+2=11` là số nguyên tố (thỏa mãn)
`=>p^3+2=3^3+2=27+2=29` là số nguyên tố
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
