Chứng minh rằng nếu a,b đều là tổng của 2 số chính phương thì a.b cũng là tổng của 2 số chính phương. giúp mình vs đang gấp ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Giả sử:
$\begin{cases} a=x^2+y^2\\ b=m^2+n^2\end{cases}, x, y, m, n\in Z$
$\to ab=(x^2+y^2)(m^2+n^2)$
$\to ab=x^2m^2+x^2n^2+y^2m^2+y^2n^2$
$\to ab=(xm)^2+(xn)^2+(ym)^2+(yn)^2$
$\to ab=(xm)^2+(yn)^2+(xn)^2+(ym)^2$
$\to ab=(xm)^2+2xm\cdot yn+(yn)^2+(xn)^2-2xm\cdot yn+(ym)^2$
$\to ab=(xm)^2+2xm\cdot yn+(yn)^2+(xn)^2-2xn\cdot ym+(ym)^2$
$\to ab=(xm+yn)^2+(xn-ym)^2$ là tổng $2$ số chính phương
$\to đpcm$
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
