chứng minh rằng nếu 8p - 1 và p là số nguyên tố thì 8 p + 1 là hợp số
2 câu trả lời
Huy
Ta có : 8p-1 và p là một số nguyên tố
+)p=2⇒8p-1=15 là hợp số (l)
+)p=3⇒8p-1=23 là số nguyên tố ; 8p+1=25 là hợp số ( tm )
+)p>3⇒p=3k+1;3k+2
+)p=3k+1⇒8p-1=8(3k+1)-1=24k+8-1=24k+7 là số nguyên tố
8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9=3(8k+3) là hợp số
⇒p=3k+1(tm)
+)p=3k+2⇒8p-1=8(3k+2)-1=24k+16-1=24k+15=3(8k+5) là hợp số
⇒p=3k+2(l)
⇒đpcm
Nếu p=3k mà p nguyên tố ⇒ p=3 ⇒ 8p+1=25 là hợp số
Nếu p=3k+1 mà 8p+1=24k+9=3(8k+3) ⇒ 8p+1 là hợp số
Nếu p=3k+2 mà 8p−1=24k+15=3(8k+5) ⇒ 8p−1 là hợp số ( vô lý )
Vậy 8p−1 là hợp số
#Kevin
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
