chứng minh rằng :A5+ B5=( A3+ B3 )*( A2+B2 )-( A+B)

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

ta có

$(a^{3}+b^{3})(a^{2}+b^{2})-a^{2}b^{2}(a+b)

= a^{5}+a^{2}b^{3}+a^{3}b^{2}+b^{5}-a^{3}b^{2}-a^{2}b^{3}

=a^{5}+b^{5}$

=> nếu ab=1

=>$a^{5}+b^{5}=(a^{3}+b^{3})(a^{2}+b^{2})-(a+b)$

=>đpcm