Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n ∉ ℕ). Giúp em với sáng mai em nộp cô mà ko bt làm
2 câu trả lời
Đặt $(2n+1;3n+1)=d(d\in Z^-)$
$=>2n+1\vdots d,3n+1\vdots d$
$=>3(2n+1)\vdots d, 2(3n+1)\vdots d$
$=>6n+3\vdots d, 6n+2\vdots d$
$=>6n+3-6n-2\vdots d$
$=>1\vdots d$
$=>d=-1$ (Do $d\in Z^-$)
$=>(2n+1; 3n+1)=-1$
$=>2n+1,3n+1$ là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là Ư CLN (2n+1, 3n+1)
=> 2n+1 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d
=> 3.(2n+1) chia hết cho d
2.(3n+1) chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
=> (6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vì d = 1 hay Ư CLN (2n+1, 3n+1) = 1
=> 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
