chững minh a ²+2ab+b ² ≥2 √2ab(a ² +b ²)=4 √ab

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$a^2+2ab+b^2$

$=(a^2+b^2)+2ab$

$\ge 2\sqrt{(a^2+b^2)\cdot 2ab}$ (Bất đẳng thức Cosi)

$\ge 2\sqrt{2ab(a^2+b^2)}$

$\ge 2\sqrt{2ab\cdot 2ab}$ vì $a^2+b^2\ge 2ab$

$\ge 4ab$

$\to đpcm$ 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm