Chứng minh : 1/10 + 1/11 + ... + 1/18 + 1/19 < 1 . Mn giúp mk với ạ , mk đang cần gấp . 정말 고맙습니다

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt `A=1/10+1/11+...+1/18+1/19`

Số số hạng của `A` là: `(19-10):1+1=10` (số hạng)

Ta có: 

`1/10=1/10`

`1/11<1/10`

`...`

`1/18<1/10`

`1/19<1/10`

`=>A<1/10+1/10+...+1/10+1/10=10/10=1`

`=>A<1`

Vậy `1/10+1/11+...+1/18+1/19<1`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`1/10 > 1/11 > 1/12>1/13>...>1/18>1/19`

`=> 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/18 + 1/19 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10`

Ta thấy: Số phân số `1/10` bằng số phân số của dãy phân số đã cho.

Số phân số `1/10` là: `(19-10):1+1 = 10` (phân số)

`=> 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/18 + 1/19 < 1/10*10`

`=> 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/18 + 1/19 < 1 (đpcm)`