Cho x,y là số tự nhiên ( x,y thuộc N ) và x,y chia cho 5 đều có số dư là 2 . Chứng tỏ rằng 4x+y chia hết cho 5.

Đáp án:

`↓`

Giải thích các bước giải:

`x; y` chia `5` dư `2`

`=> x; y` có tận cùng `2` hoặc `7`

- Nếu `x` có tận cùng là `2`

`=> 4x` có tận cùng là `8`

+) Nếu `y` có tận cùng là `2`

`=> 4x + y` có tận cùng là `0`

`=> 4x + y \vdots 5`

+) Nếu `y` có tận cùng là `7`

`=> 4x + y` có tận cùng là `5`

`=> 4x + y \vdots 5`

- Nếu `x` có tận cùng là `7`

`=> 4x` có tận cùng là `8`

+) Nếu `y` có tận cùng là `2`

`=> 4x + y` có tận cùng là `0`

`=> 4x + y \vdots 5`

+) Nếu `y` có tận cùng là `7`

`=> 4x + y` có tận cùng là `5`

`=> 4x + y \vdots 5`

`=> ĐPCM`

`#Sad`