Cho x,y là số tự nhiên ( x,y thuộc N ) và x,y chia cho 5 đều có số dư là 2 . Chứng tỏ rằng 4x+y chia hết cho 5.
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$x$ chia $5$ dư $2 \Rightarrow x=5k+2(k \in \mathbb{N})$
$y$ chia $5$ dư $2 \Rightarrow y=5l+2(l \in \mathbb{N})$
$4x+y\\=4(5k+2)+5l+2\\=20k+8+5l+2\\=20k+5l+10\\=5(4k+l+2) \ \vdots \ 5.$