Cho x,y là các số tự nhiên thỏa mãn : $2^{x}$ + 5999 = 4y Tính giá trị của biểu thức D = $(x-1)^{2019}$ + $(y - 1501)^{2020}$

$\text{Ta có : $2^{x}$ + 5999 = 4y }$

$\text{Do 4y là số chẵn mà 5999 là số lẻ nên $2^{x}$ là số lẻ . }$

$\text{Để $2^{x}$ là số lẻ thì $2^{x}$ = 1 hay x = 0 . }$

$\text{Thay $2^{x}$ = 1 vào biểu thức , ta có : }$

$\text{1 + 5999 = 4y }$

$\text{4y = 6000 }$

$\text{y = 6000 : 4 }$

$\text{y = 1500 }$

$\text{Vậy : x = 0 ; y = 1500 . }$

$\text{Thay x = 0 ; y = 1500 vào biểu thức ta có : }$

$\text{D = $ ( x - 1 ) ^{2019}$ + $ ( y - 1501 ) ^{2020}$}$

$\text{D = $ ( 0 - 1 ) ^{2019}$ + $ ( 1500 - 1501 ) ^{2020}$}$

$\text{D = $ ( -1 ) ^{2019}$ + $ ( -1 )^{2019}$ }$

$\text{D = -1 + 1 }$

$\text{D = 0 }$

$\text{Vậy D = 0 }$