Cho x^2 -2mx+m^2-2m+1=0 tìm m để pt có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó

Đáp án:

$m = \dfrac{1}{2}$, $x = \dfrac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có nghiệm kép thì $\Delta ' = {m^2} - \left( {{m^2} - 2m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}$

Khi đó phương trình có nghiệm kép $x =  - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{{ - 2m}}{{2.1}} = m = \dfrac{1}{2}$.

Vậy $m = \dfrac{1}{2}$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \dfrac{1}{2}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: