Cho vectơ u = ( 2;-5) , vectơ v = (3;4) , và vectơ w = (-5;7) a) Phân tích vectơ b = (7;2) theo 2 vectơ u và v b) Tìm m biết rằng vectơ c = (6;m) cùng phương với vectơ w

Giải thích các bước giải:

 a) Giả sử: 

$\begin{array}{l}
\overrightarrow b  = x.\overrightarrow u  + y.\overrightarrow v \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7 = x.2 + y.3\\
2 = x.\left( { - 5} \right) + y.4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{22}}{{23}}\\
y = \frac{{39}}{{23}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \overrightarrow b  = \frac{{22}}{{23}}\overrightarrow u  + \frac{{39}}{{23}}.\overrightarrow v \\
c)\overrightarrow c \,cùng\,phương\,\overrightarrow {\rm{w}} \\
 \Rightarrow \frac{6}{{ - 5}} = \frac{m}{7} \Rightarrow m = \frac{{ - 42}}{5}
\end{array}$