Cho tập M={x€R/(x+3)(x_1)≥0 và N=(m_1;m+1]. Tìm m để giao N≠∅

Đáp án:

\( - 2 \le m \le 0\)

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} M = \left\{ {x \in R|\,\,\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0} \right\}\\ N = \left( {m - 1;\,\,m + 1} \right)\\ Giai:\\ \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x \le - 3 \end{array} \right.\\ \Rightarrow M = \left( { - \infty ;\,\, - 3} \right]\,\, \cup \left[ {1; + \infty } \right)\\ N\left( {m - 1;\,\,m + 1} \right)\\ \Rightarrow M \cap N = \emptyset \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m - 1 \ge - 3\\ m + 1 \le 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ge - 2\\ m \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 0. \end{array}\]