Cho Tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính ║ 2OA - OB ║. dấu vectơ
1 câu trả lời
Đáp án:
a
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BA} } \right|\\
{(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} )^2} = O{A^2} + A{B^2} - 2.\left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.c{\rm{os(}}\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {BA} ) = {a^2} + {(a\sqrt 2 )^2} - 2.a.a\sqrt 2 .c{\rm{os45 = }}{{\rm{a}}^2}\\
= > \left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = \sqrt {{a^2}} = a
\end{array}\)
