Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 4, M là trung điểm AB, NA+2NC=0 tính tích vô hướng vectơ AB.MN
1 câu trả lời
Đáp án: - 8/3
Giải thích các bước giải:
M là trung điểm AB <=> MA = - (1/2)AB
0 = NA + 2NC = NA + 2(NA + AC) = 3NA + 2AC <=> AN = (2/3)AC
AB.MN = AB.(MA + AN) = AB(- AB/2 + 2AC/3) = - AB²/2 + 2AB.AC/3 = - |AB|²/2 + (2/3).|AB|.|AC|.cos(BAC) = - 4²/2 + (2/3).4.4.cos60o = - 8 + 16/3 = - 8/3
