Cho tam giác ABC vuông tại B biết BA = 4 , BC =6 và A (-2,1) C (3,-1) a) tìm tọa độ chân đường phân giác trong của góc B. b) tìm tọa độ chân đường cao vẽ từ đỉnh B

a) Theo tính chất đường phân giác $\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$ $AD=\dfrac{1}{3}DC$ $\Rightarrow \vec{AD}=\dfrac{2}{3}\vec{DC}$ Gọi $D(x;y)\Rightarrow \vec{AD}=(x+2;y-1)$, $\vec{DC}=(3-x;-1-y)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x+2=3-x \\ y-1=-1-y \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\dfrac{1}{2} \\ y=0 \end{array} \right .$ b)

Đáp án: b) (-79/58; 10/29)

Giải thích các bước giải: