Cho tam giác abc vuông tại A, đường cao AH, biết AB=21 cm, AC=28cm a) Tính Ah b) KẺ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC. Tính diện tích tam giác AED

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\text{a) Xét $\triangle$ HBA và $\triangle$ ABC có: }$

$\widehat{H}=$ $\widehat{A}=90^o$

$\widehat{B}$ $\text{chung}$

`=>` $\triangle$ `HBA=` $\triangle$`ABC(g-g)`

$\triangle$ `ABC` $\text{có}$

$\widehat{A}=90^o$

$\text{Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta có }$

`BC^2=AB^2+AC^2`

`=>BC^2=21^2+28^2`

`=>BC^2=441+784`

`=>BC^2=1225`

`=>BC=35 (cm) `

$\text{Vì $\triangle$ HBA ~ $\triangle$ ABC (cmt)}$

$\dfrac{AH}{AC}=$ $\dfrac{AB}{CB}$ `=>` $AH=\dfrac{AB.CA}{CB}=$ $\dfrac{21.28}{35}=16.8(cm)$

`b)` $AE=\dfrac{AH^2}{AC}=$$\dfrac{16.8^2}{28}=10.08(cm)$

$AD=\dfrac{AH^2}{AB}=$ $\dfrac{16.8^2}{21}=13.44(cm)$

$\text{Do đó:}$ $S_{AED}=$ $\dfrac{AD.AE}{2}=$ $\dfrac{13,44.10,08}{2}$ $\approx$ `67,7376(cm^2)`

$@#nganle$