Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng

1 câu trả lời

Gợi ý:

$AMHN$ là hình chữ nhật

$O$ là giao của $AH,MN$

$=>O$ là trung điểm của $AH,MN$

$\triangle AKC$ có : $IE//CK,I$ là trung điểm của $AK$

$=>E$ là trung điểm của $AC$

$\triangle AHC$ có : $AI, CO$ là đường trung tuyến, $D$ là giao của $AI,CO$

$=>D$ là trọng tâm mà $HE$ là đường trung tuyến

$=>HE$ đi qua $D$

$=>H,D,E$ thẳng hàng