Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác AMC. Hãy phân tích vtAG theo vtAB, vtAC

Đáp án:

\(\overrightarrow {AG} = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & Goi\,\,N\,\,la\,\,TD\,\,cua\,\,MC \cr & \overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AN} \cr & = {2 \over 3}.{1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AC} } \right) \cr & = {1 \over 3}\overrightarrow {AM} + {1 \over 3}\overrightarrow {AC} \cr & = {1 \over 3}.{1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) + {1 \over 3}\overrightarrow {AC} \cr & = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} + {1 \over 6}\overrightarrow {AC} + {1 \over 3}\overrightarrow {AC} \cr & = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \cr} \)