Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn: ∣3MA−2MC∣=∣MB−MC∣
1 câu trả lời
*Phân tích
∣3MA−2MC∣=∣MB−MC∣
⇔∣MA+2(MA-MC)∣=∣CB∣
⇔∣MA+2CA∣=∣CB∣ (1)
Xét 1 điểm cố định I thỏa mãn MA+2CA=0
⇒IA=2AC
⇒∣MA+2CA∣=∣MI+IA+2CA∣=∣MI∣ (2)
Từ(1) và (2) =>∣MI∣=∣CB∣
⇒Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính BC
