cho tam giác ABC tìm tập hợp điểm M sao cho|vtoMA+vtoMB-vtoMC|=|2vtoMA-vtoMB-vtoMC|

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MC} } \right|\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CA} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AI} } \right|\left( {I\,la\,trung\,diem\,BC} \right)\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MK} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AI} } \right|\left( {K\,tm:\overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KB}  - \overrightarrow {KC}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow \overrightarrow {KA}  = \overrightarrow {CB} } \right)
\end{array}$

Nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm K, bán kính 2AI