Cho tam giác abc; m,n,p là trung điểm ab,ac,bc. a, sác định hiệu các cặp vectơ sau ;AM-AN, MN-NC, NC-PN, BP-CD. B, Chứng minh: AM=MD-MN

a) $\vec{AM}-\vec{AN}=-\vec{MA}-\vec{AN}$

$=-(\vec{MA}+\vec{AN})=-\vec{MN}$

$=\vec{NM}$

$\vec{MN}-\vec{NC}=-\vec{NM}-\vec{NC}$

$=-(\vec{NM}+\vec{NC})=-\vec{NP}$

$\vec{NC}-\vec{PN}=\vec{AN}-\vec{PN}$

$=-\vec{NA}-\vec{NP}=-(\vec{NA}+\vec{NP})$

$=-\vec{NM}=\vec{MN}$

$\vec{BP}-\vec{CP}=\vec{BP}-(-\vec{PC})$

$=\vec{BP}+\vec{PC}=\vec{BC}$

b) Ta có $VP=\vec{MP}-\vec{MN}$

$=-\vec{PM}-\vec{MN}=-(\vec{PM}+\vec{MN})$

$=-\vec{PN}=\vec{NP}=\vec{AM}=VT$ (đpcm).