Cho tam giác abc, m là trung điểm bc. Tính tích 2 véc tơ am.bc
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$\vec{AM}.\vec{BC}=(\vec{AB}+\vec{BM}).\vec{BC}$
$=(\vec{AB}+\dfrac{1}{2}\vec{BC}).\vec{BC}$
$=\vec{AB}.\vec{BC}+\dfrac{1}{2}\vec{BC}^2$
$=AB.BCcos\widehat{\vec{AB},\vec{BC}}+\dfrac{1}{2}BC^2$
$=-AB.BCcos\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}BC^2$
$=\dfrac{1}{2}.(AC^2-AB^2-BC^2)+\dfrac{1}{2}BC^2$
$=\dfrac{1}{2}.(AC^2-AB^2)$
