Cho tam giác abc, m là trung điểm bc. Tính tích 2 véc tơ am.bc

Giải thích các bước giải:

$\vec{AM}.\vec{BC}=(\vec{AB}+\vec{BM}).\vec{BC}$

                    $=(\vec{AB}+\dfrac{1}{2}\vec{BC}).\vec{BC}$

                    $=\vec{AB}.\vec{BC}+\dfrac{1}{2}\vec{BC}^2$

                    $=AB.BCcos\widehat{\vec{AB},\vec{BC}}+\dfrac{1}{2}BC^2$

                    $=-AB.BCcos\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}BC^2$

                    $=\dfrac{1}{2}.(AC^2-AB^2-BC^2)+\dfrac{1}{2}BC^2$

                    $=\dfrac{1}{2}.(AC^2-AB^2)$