cho tam giác ABC . I là trung điểm AB và E thuộc AC saocho EC=2EA. hãy xác định điểm M thõa mãn vec tơ ;5AC-3BC+12MA=0

Giải thích các bước giải:

Em tự vẽ hình nhé

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {EC}  = 2\overrightarrow {EA} \\
5\overrightarrow {AC}  - 3\overrightarrow {BC}  + 12\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow 0 \\
 \Leftrightarrow 5\overrightarrow {AC}  - 3\overrightarrow {BA}  - 3\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow 0 \\
 \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AC}  + 3\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow 0 \\
 \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AC}  + 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow 0 \\
 \Leftrightarrow 4\overrightarrow {AK}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \,\,\left( {K\,la\,trung\,diem\,BC} \right)\\
 \Leftrightarrow \overrightarrow {MB}  = 4\overrightarrow {KA} \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
MB//KA\\
MB = 4KA
\end{array} \right.
\end{array}\)