Cho tam giác ABC gọi MN là điểm thỏa mãn vetơ MA + vetơ MB = vetơ 0 2vetơNA +3vetơ NC =0 và vetơBC=vetơ kBP Tìm k để 3 điểm M,N,P thẳng hàng
1 câu trả lời
Đáp án:
k=19
Giải thích các bước giải:
→MA+→MB=→0
↔→MA=−→MB
-> M là trung điểm AB -> →AM=→AB2
2→NA+3→NC=→0↔→NA=−32→NC
-> N thuộc AC -> NA=32NC→NA=35AC→→AN=35→AC
→AN−→AM=35→AC−12→AB↔→MN=35→AC−12→AB→BC=k→BP↔→AC−→AB=k(→AP−→AB)→→AP=−→ACk+(1−k)k→AB→AP−→AM=−→ACk+(1−k)k→AB−12→AB↔→MP=−→ACk+(2−3k)2k→AB
Vì M,N,P thẳng hàng -> →MP và →MN cùng phương
-> −1k35=(2−3k)2k−12↔k=19
