Đáp án: Cho tam giác ABC đều cạnh a G là trọnn tâm tính tích vô hướng giữa GB và CB - Đáp án ((a/2) ) Giải thích các bước giải Gọi H là trung điểm AC ⇒ ((l)BH = √ (A(B^2) - A(H^2)) = √ ((a^2) - (((a^2))/4)) = ((a√ 3 )/2) → BG = (2/3)BH = ((a√ 3 )/3)⃗ (GB) ⃗ (CB) = ∣ (⃗ (GB) ) ∣∣ (⃗ (CB) ) ∣cos B = ((a√ 3 )/3)acos 30^∘ = (a/2) )

Đáp án ((a/2) ) Giải thích các bước giải Gọi H là trung điểm AC ⇒ ((l)BH = √ (A(B^2) - A(H^2)) = √ ((a^2) - (((a^2))/4)) = ((a√ 3 )/2) → BG = (2/3)BH = ((a√ 3 )/3)⃗ (GB) ⃗ (CB) = ∣ (⃗ (GB) ) ∣∣ (⃗ (CB) ) ∣cos B = ((a√ 3 )/3)acos 30^∘ = (a/2) )

Nhy Yến

2 năm trước

Cho tam giác ABC đều cạnh a .G là trọnn tâm tính tích vô hướng giữa GB và CB

Xem đáp án

19 lượt xem

1 câu trả lời

Đặng Phương

2 năm trước

Đáp án:

\(\frac{a}{2}\)

Giải thích các bước giải:

Gọi H là trung điểm AC

⇒ \(\begin{array}{l}
BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\
\to BG = \frac{2}{3}BH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\\
\overrightarrow {GB} .\overrightarrow {CB} = \left| {\overrightarrow {GB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|\cos B = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a.\cos 30^\circ = \frac{a}{2}
\end{array}\)