Cho tam giác ABC có trọng tâm G biểu diễn Vector AG theo 2 vector Ba và BC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cho hình bình hành ABCDABCD đặt →AB=⃗aAB→=a→, →AD=⃗bAD→=b→. Hãy biểu diễn các vecto sau đây theo ⃗aa→, ⃗bb→ a) →DIDI→ với II là trung điểm BCBC b) →AGAG→ với GG là trọng tâm ΔCDIΔCDIABCDABCD đặt →AB=⃗aAB→=a→, →AD=⃗bAD→=b→. Hãy biểu diễn các vecto sau đây theo ⃗aa→, ⃗bb→

Đáp án:

$ - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} $

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\\
 = \dfrac{1}{3}\left( { - \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BA} } \right) = \dfrac{1}{3}\left( { - 2\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right)\\
 =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} 
\end{array}$