Cho tam giác ABC có góc a bằng 90 độ. M thuộc BC. Vẽ MD vuông góc AB tại D. ME vuông góc AC tại E. C/m: a) AM=DE; b) Xác định của M để ADME là hình vuông

b) Để tứ giác ADME là hình vuông thì AD = AE, hay tam giác vuông ADE là tam giác vuông cân tại A và AM⊥DEAM⊥DE. Vậy M là giao điểm của đường thẳng từ A vuông góc với DE với BC.

tam giác ABC có góc a bằng 90 độ. M thuộc BC. Vẽ MD vuông góc AB tại D. ME vuông góc AC tại E. C/m: a) AM=DE

a) Xét tứ giác ADME có $\widehat{ADM} = \widehat{DAE} = \widehat{AEM} = 90^{\circ}$.

Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật, do đó 2 đường chéo bằng nhau. Nói cách khác, $AM = DE$.

b) Để tứ giác ADME là hình vuông thì AD = AE, hay tam giác vuông ADE là tam giác vuông cân tại A và $AM \perp DE$. Vậy M là giao điểm của đường thẳng từ A vuông góc với DE với BC.