Cho tam giác ABC có cạnh = 1. Giá trị l AB-CA l = bao nhiêu? Ab-Ca có dâu vectơ trên đầu
1 câu trả lời
Đáp án:
`|\vec{AB}-\vec{CA}|=\sqrt{3}`
Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề `∆ABC` đều cạnh bằng `1`
________
Gọi `I` là trung điểm $BC$
`=>AI` vừa là trung tuyến và đường cao $∆ABC$
`=>∆ABI` vuông tại `I`
`=>sin\hat{ABI}=sin60°={AI}/{AB}`
`=>AI=AB.sin60°=1. \sqrt{3}/2=\sqrt{3}/2`
Ta có:
`|\vec{AB}-\vec{CA}|=|\vec{AB}+\vec{AC}|`
`=|2\vec{AI}| =2AI=2. \sqrt{3}/2=\sqrt{3}`
Vậy `|\vec{AB}-\vec{CA}|=\sqrt{3}`
