Cho tam giác `ABC` có `BC=a,CA=b,AB=c` và `(sinA)/(3)=(sinB)/(4)=(sinC)/(5)`. Chứng minh tam giác `ABC` vuông
1 câu trả lời
Đáp án:
`\frac{sinA}{3}={sinB}/4={sinC}/5`
`=>20sinA=15sinB=12sinC`
`=>sinB=4/3sinA`
`=>sinC=5/3sinA`
`=>{3}/{sinA}={4}/{sinB}={5}/{sinC}`
`=>{a}/{sinA}={3b}/{4sinA}={c5}/{3sinA}`
`=>a=3/4b=5/3c=>b<a<c`
`=>a^2+b^2=c^2`
`=>a^2+{16}/9a^2=(25)/9a^2`
`=> (25)/9a^2=(25)/9a^2 (luôn đúng)`
`=>ΔABC` vuông
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
