cho tam giác abc có bc = 8 ab =3 góc b = 60 độ . tính độ dài cạnh ac Giải giúp mình với ah 💞

Đáp án:

$AC=7cm$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$AC^2=BC^2+AB^2-2.BC.AB.\cos{B}$ (định lý cosin)

$=3^2+8^2-2.3.8.\cos{60^o}\\=9+64-24=49\\\to AC=\sqrt{49}=7(cm)$

Đáp án: `AC = 7\ cm`

Giải thích các bước giải:

Kẻ đường cao `AH\ ( H \in BC )`

Áp dụng Pytago:

`AB^2 - BH^2 = AH^2 = AC^2 - CH^2`

`=> AB^2 - BH^2 = AC^2 - ( BC - BH )^2`

`=> AB^2 - BH^2 = ( 12 - AB )^2 - ( 8 - BH )^2`

`=> 80 - 24AB + 16BH = 0`

`=> 10 - 3AB + 2BH = 0` ( 1 )

Mà `(BH)/(AB) = cos B = cos 60 = 1/2`

`=> AB = 2BH` ( 2 )

Từ (1); (2) thì `AB = 5\ cm`

`=> AC = 12 - 5 = 7\ cm`

Vậy `AC = 7\ cm`

`#Sad`