Cho tam giác ABC có AB=6, BC=10, CA=12. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó AM là bao nhiêu ?
2 câu trả lời
Đáp án:
`AM=sqrt65`
Giải thích các bước giải:
Độ dài trung tuyến `AM` là:
`AM^2=(2AC^2+2AB^2-BC^2)/4`
`=>AM=1/2sqrt(2(AC^2+AB^2)-BC^2)`
`=1/2sqrt(2.(12^2+6^2)-10^2)`
`=sqrt65`
Vì `M` là trung điểm của `BC`
`-> AM` là đường trung tuyến
`->AM = \sqrt{(AC^2 +AB^2)/2 - (BC^2)/4 }`
`= \sqrt{(12^2 +6^2)/2 - 10^2 /4 }`
`=\sqrt{90-25}`
`=\sqrt{65}`
Vậy `AM = \sqrt{65}`
