Bài 1 : Gỉa bất phương trình sau: `2x-4)(x-3)<0` help me
2 câu trả lời
Ta có: `(2x-4)(x-3) < 0` `(***)`
Xét `2x-4=0<=>x=2`
`x-3=0<=>x=3`
BXD:
\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &2&&3&&+\infty\\\hline2x-4 & &- & 0&+&|&+&\\\hline x-3& &- &|&-&0&+&\\\hline VT(*)&&+&0&-&0&+\\\hline\end{array}
`VT(***) < 0<=> x \in (2;3)`
KL: Bất ptr có tập nghiệm `(2;3)`
`(2x-4)(x-3)<0`
`⇔2x^2 -6x-4x+12<0`
`⇔2x^2 -10x +12<0`
Đặt `f(x) = 2x^2 -10x +12`
Có `f(x) = 0 ⇔` $\left[\begin{matrix} x=2\\ x=3\end{matrix}\right.$
`->` Bảng xét dấu của `f(x)`
$\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &2&&3&&+\infty\\\hline2x^2 -10x+12 & &+ & 0&-&0&+&\\\hline\end{array}$
`-> f(x) < 0 ⇔ x∈(2;3)`
Vậy `S=(2;3)`
