Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(2;0), C(-3;2) Viết pt tham số các cạnh tam giác ABC. Viết pt tham số đường trưng tuyến AM;BE

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$A(-1;1), B(2;0), C(-3;2)\\ \overrightarrow{AB}=(3;-1)\\ \overrightarrow{AC}=(-2;1)\\ \overrightarrow{BC}=(-5;2)$

$AB$ có vecto chỉ phương $(3;-1)$, đi qua $A(-1;1)$

$\Rightarrow AB: \left\{\begin{array}{l} x=-1+3t \\ y=1-t \end{array} \right. (t \in \mathbb{R})$

$AC$ có vecto chỉ phương $(-2;1)$, đi qua $A(-1;1)$

$\Rightarrow AC: \left\{\begin{array}{l} x=-1-2t \\ y=1+t \end{array} \right. (t \in \mathbb{R})$

$BC$ có vecto chỉ phương $(-5;2)$, đi qua $B(2;0)$

$\Rightarrow BC: \left\{\begin{array}{l} x=2-5t \\ y=2t \end{array} \right. (t \in \mathbb{R})$

$M$ là trung điểm $BC \Rightarrow M\left(-\dfrac{1}{2};1\right)$

$\overrightarrow{AM}=\left(\dfrac{1}{2};0\right)$

$AM$ có vecto chỉ phương $\left(\dfrac{1}{2};0\right)$, đi qua $A(-1;1)$

$\Rightarrow AM: \left\{\begin{array}{l} x=-1+\dfrac{1}{2}t \\ y=1  \end{array} \right. (t \in \mathbb{R})$

$E$ là trung điểm $AC \Rightarrow E\left(-2; \dfrac{3}{2}\right)$

$\overrightarrow{BE}=\left(-4;\dfrac{3}{2}\right)$

$BE$ có vecto chỉ phương $\left(-4;\dfrac{3}{2}\right)$, đi qua $B(2;0)$

$\Rightarrow BE: \left\{\begin{array}{l} x=2-4t \\ y=\dfrac{3}{2}t  \end{array} \right. (t \in \mathbb{R}).$