cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh ab,ac lấy theo thứ tự các điểm A,E sao cho AD bằng AE. a.C/M BDEC là hình thang cân b.tính các góc hình thang cân đó biết góc A bằng 50 độ

a) Ta có $\Delta ABC$ cân $\Rightarrow AB=AC$ và $AD=AE$

$\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}$

Theo định lý Talet suy ra $DE\parallel BC$

$\Rightarrow$ tứ giác $BDEC$ là hình thang

Mà $\Delta ABC$ cân $\Rightarrow \widehat B=\widehat C$

$\Rightarrow$ tứ giác $BDEC$ là hình thang cân.

b) $\Delta ABC$ cân có $\widehat A=50^o$

$\Rightarrow \widehat B=\widehat C=\dfrac{180^o-50^o}{2}=65^o$

$\widehat B$ và $\widehat {BDE}$ ở vị trí trong cùng phía

$\Rightarrow \widehat {BDE}=180^o-65^o=115^o$

$\Rightarrow \widehat {DEC}=\widehat {BDE}=115^o$.