Cho tam giác ABC, biết AB=5cm,AC=8cm, A=60 độ tính độ bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

$BC^{2}$ = $5^{2}$ + $8^{2}$ -2.5.8.Cos 60= 49

⇒BC= 7

P= $\frac{7+5+8}{2}$ = 10

S tam giác ABC là: $\frac{1}{2}$ . 8.5.Sin60= 10$\sqrt{3}$ 

⇒r= $\frac{S}{P}$ = $\frac{10\sqrt{3}}{10}$ = $\sqrt{3}$ (cm)

Theo định lí cô - sin ta có:

`BC^2=AC^2+AB^2-2.AC.AB.cosA`

`<=>BC=`$\sqrt{8^2+5^2-2.8.5.cos60^o}$ 

`<=>BC=7(cm)`

Diện tích tam giác `ABC` là:

`S=1/2. AB.AC .sinA= 1/2. 5.8 .sin 60^o = 10\sqrt{3} (cm^2)`

Nửa chu vi của tam giác là:

`p={a+b+c}/2 = {5+8+7}/2 = 10(cm)`

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác `ABC` là:

`S=p.r`

`<=>10\sqrt{3} = 10.r`

`=>r= \sqrt{3} (cm)`