Cho tam giác ABC biết A(2;5), B(-1;3),C(4;-2) a. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=2 sao cho |vectơMA+vectơMB+vectơMC| đạt GTNN. b. Tìm điểm E thuộc đường thẳng x=3 sao cho |vectơIA +vectơ2IC| đạt GTNN

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

GoiM(x;2)∈d,GlatrongtamcuatamgiacKhidoG(53;2)∣∣∣−−→MA+−−→MB+−−→MC∣∣ 

$\begin{array}{l} Goi\,M\left( {x;2} \right) \in d,G\,la\,trong\,tam\,cua\,tam\,giac\\ Khi\,do\,G\left( {\frac{5}{3};2} \right)\\ \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 3MG = 3\sqrt {{{\left( {x - \frac{5}{3}} \right)}^2}} \ge 0\\ \Rightarrow \min \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 0\,khi\,M \equiv G\left( {\frac{5}{3};2} \right) \end{array}$ b) Bạn xem lại đề nhé!