Cho tam giác AB,AC lấy 2 điểm D và E sao cho vecto AD = 2AD , CE = 3EA. Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh rằng: AM = 1/3AB + 1/8AC

Giải thích các bước giải:

Em xem lại đề bài nhé. Phải là \(\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {DB} \)

 Em tự vẽ hình nhé

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {DB}  \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {CE}  = 3\overrightarrow {EA}  \Rightarrow \overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {EA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \\
\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AE} } \right)\\
 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \\
 = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{8}\overrightarrow {AC} 
\end{array}\)