Cho sin a + cos a= 1/2 tính: a) sin a × cos a b) sin a - cos a ( a là apha nha m.n)

Đáp án:

 a, $\frac{-3}{8}$ 

b,$\frac{7}{4}$

Giải thích các bước giải:

a, Ta có sina + cosa =1/2 ⇒ $(sina + cosa)^{2}$ = $sina^{2}$ + $cosa^{2}$ + 2sina.cosa = $\frac{1}{4}$ = 1 + 2sina.cosa

⇒ sina.cosa= $\frac{-3}{8}$ 

b, $(sina - cosa)^{2}$ = 1-2sina.cosb =$\frac{7}{4}$ 

a,

$\sin a+\cos a=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow \sin^2a+\cos^2a+2\sin a\cos a=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \sin a.\cos a=\dfrac{3}{8}$

b,

$(\sin a-\cos a)^2=\sin^2a+\cos^2a-2\sin a.\cos a=1+2.\dfrac{3}{8}=\dfrac{7}{4}$

$\Leftrightarrow |\sin a-\cos a|=\dfrac{\sqrt7}{2}$

$\Leftrightarrow \sin a-\cos a=\pm \dfrac{\sqrt7}{2}$