CHo pt: x²-2mx+m²-2m-2=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: 16+3x1.x2-x2 ²=x1.( x1+x2)
2 câu trả lời
Để phương trình có 2 nghiệm thì: Δ=4m²-4.( m²-2m-2)≥0
⇔ 4m²-4m²+8m+8≥0
⇔ m≥-1
Với m≥-1, áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1+x2=2m và x1.x2=m²-2m-2
Ta có: 16+3x1.x2-x2²=x1.( x1+x2)
⇔ 16+3x1.x2-x2 ²=x1²+x1.x2
⇔ 16+3x1.x2-x2 ²-x1²-x1.x2=0
⇔ 16-( x1+x2)²+4.x1.x2=0
⇔ 16-4m²+4.( m²-2m-2)=0
⇔ 16-4m²+4m²-8m-8=0
⇔ 8-8m=0
⇔ m=1 ( tm)
Vậy m=1
Để phương trình có 2 nghiệm thì: Δ=4m²-4.( m²-2m-2)≥0
⇔ 4m²-4m²+8m+8≥0
⇔ m≥-1
Với m≥-1, áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1+x2=2m và x1.x2=m²-2m-2
Ta có: 16+3x1.x2-x2²=x1.( x1+x2)
⇔ 16+3x1.x2-x2 ²=x1²+x1.x2
⇔ 16+3x1.x2-x2 ²-x1²-x1.x2=0
⇔ 16-( x1+x2)²+4.x1.x2=0
⇔ 16-4m²+4.( m²-2m-2)=0
⇔ 16-4m²+4m²-8m-8=0
⇔ 8-8m=0
⇔ m=1 ( tm)
Vậy m=1
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
