Cho pt : x^2-5mx-4m=0 T=M^2/X1^2+5mx1+12m) + (X2^2+5mX2+12m)/m^2 tìm m để pt đạt GTNN
1 câu trả lời
Đáp án:
m = $\frac{-2}{3}$
Giải thích các bước giải:
Theo phương trình rút ra ta được
\( x1^2 = 5mx1 + 4m\)
\( x2^2 = 5mx2 + 4m\)
Thay vào biểu thức T ta được
A = \(\frac{m^2}{5m(x1+x2)+16m} + \frac{5m(x1+x2) +16m}{m^2} = \frac{m^2}{25m^2 + 16m}+\frac{25m^2+16m}{m^2}\geq 2\)
Dấu '=' xảy ra khi m = $\frac{-2}{3}$
