cho pt: (m+3)x^2 - 2(m+1)x +m = 0 khi phương trình có hai nghiệm x1,x2 tìm a để biểu thức F=(x1-A) (X2-A) không phụ thuộc vào m . Mọi người giúp mình với mình cảm ơn trước
1 câu trả lời
Đáp án: a = 3/4
Giải thích các bước giải:
Đặt E = F - a² = (x1 - a)(x2 - a) - a² = x1x2 - a(x1 + x2) = m/(m + 3) - 2a(m + 1)/(m + 3) = (1 - 2a) + (4a - 3)/(m + 3)
Vì a không phụ thuộc m nên muốn F không phụ thuộc m thì E không phụ thuộc m ⇔ (4a - 3)/(m + 3) không phụ thuộc m ⇔(4a - 3)/(m + 3) = 0 ⇔ a = 3/4
