Cho pt (m+1)x2+2mx+m-1=0.Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt X1,x2,sao cho x1binh+x2binh=5
1 câu trả lời
Đáp án:
Δ'=m²-(m+1).(m-1)=m²-m²+1=1>0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo Vi-ét, ta có:
x1=x2=-2m/m+1
x1.x2=m-1/m+1
Ta có:
x1²+x2²=5
⇔ (x1+x2)²-2x1.x2=5
⇔ (-2m/m+1)²-2.(m-1/m+1)=5
⇔ 4m²/(m+1)²-(2m-2/m+1)=5
⇔ 4m²- (2m-2).(m+1)=5
⇔ 4m²-2m²-2m+2m+2=5(m+1)²
⇔ 4m²-2m²-2m+2m+2=5m²+10m+5
⇔ -3m²-10m-3=0
⇔ m=-1/3 hoặc m=-3
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
