Cho phương trình x^2-2mx+2m-4=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2020 để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.

Đáp án:

 `2017` giá trị của `m` thỏa mãn đề bài 

Giải thích các bước giải:

`x^2-2mx+2m-4=0`

Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi:

$\quad \begin{cases}∆>0\\S>0\\P>0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}(-2m)^2-4.1.(2m-4)>0\\2m>0\\2m-4>0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}4m^2-8m+16>0\\m>0\\2m>4\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}(2m-2)^2+12>0\ (đúng \ ∀m\in R)\\m>0\\m>2\end{cases}$

`<=>m>2`

Vì `m\in ZZ;m<2020`

`=>m\in {3;4;...;2019}`

`=>` Số giá trị của `m` thỏa mãn đề bài là:

`\qquad {2019-3}/1+1=2017` giá trị